この石段を8段ずつ上ると何段残るか

Yahoo!知恵袋に出ていた問題。「次の問題の回答をよろしくお願いします。 - Yahoo!知恵袋」

このように内容を具体的に示さないタイトルは最悪だということを誰も指摘してくれないのかな。
私はUIかWebデザイン系の話で見た記憶があるのだが。

問題は、「ある石段を3段ずつ上ると2段残り、4段ずつ上ると3段残り、5段ずつ上ると4段残り、7段ずつ上ると丁度であった。この石段を8段ずつ上ると何段残るか。ただしこの石段は150段以下とする。」

段数が分かれば8段ずつ上がったときの残りは割り算をするだけだから、まず段数を求めるとよい。

ただし、元の問題は5つの選択肢から選ぶようになっている。4段ずつ上がって3段余るのだから、8段ずつ上がれば3段か7段余るしかない。だから、もしこの問題を解く時間が3秒しかなかったら、選択肢の中から7段と3段のどちらかを勘で選ぶべきだ。

話を戻す。
ベストアンサーの人は、7の倍数から絞り込んでいく力技。
これは私が好む方法だ。
私もこの解き方がいいと思う。

ベストアンサーでない人は、途中の説明が意味不明だが、段数を5で割ると4余るから1の位が4か9、段数を4で割ると3余るから1の位は9しかあり得ない。
そこで、まず1の桁が9で、4で割って3余る数を候補として、そこから絞り込むという解き方。

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この問題は次のようにすれば少し楽に解ける。
石段がもう1段多い場合を考えると、3、4、5段ずつ、どれで上っても丁度になる。
3、4、5の最小公倍数は60なので、150段以下なら、1段多くしたときの候補は60段か120段しかない。
1を引くと59段か119段。
この2つの数のうち7で割り切れるのは119だけだから、段数は119と分かる。

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例えばアプリ画面のメニュー等で、何かの個数を選ぶ場面を考える。
選択肢は1から5まである。
選びたいのは5だとする。
ただし、デフォルトで1が選択されていて、「↓」キーを押せば選択肢は下に移動する。
だから、4回「↓」を押せば目的の5が選択されて、あとはEnterなどを押せば実行完了。
よくある操作だ。

このようなセレクタでよくあるのが、実は「↑」を1回押せば選択肢が一番下に移動して5が選択された状態になる、という設計。
最初と最後がつながっているのだ。
だから1回の操作で目的の状態にすることができるのだが、
しかし、そこまで知っていても、つい「↓」を4回押してしまうものである。

「5段ずつだと4段余る」といわれたときに「5段ずつだと1段足りない」と同じことだと瞬間的に判断するのは難しいし、判断してもそれを行動に移すのはさらに難しいようだ。