アルキメデスの話の蛇足をしてみよう

ふ「ということで、なぜか書評で出てきたアルキメデスの原理の話ですが、
ヘンな前提条件が問題に出ていないということでイチャモンを付けてしまいました。

U「金や銀が水よりも重いということが問題文に書かれていない、
というアレですか。

ふ「流石に子供でも金や銀が水より重いというのは周知の事実でよいのではないか、
ということで合意したいのですが、
よく考えてみると、もっと重要な前提条件が抜けていることに気付いたのです。

U「また何かややこしい話をするつもりですか?

ふ「この問題、金と銀を混ぜた王冠を想定していると思うのですが、
問題文には、同体積の金は銀よりも重い、ということしか書かれていませんでした。

U「それで?

ふ「同体積の金が銀よりも重いという前提条件があるとして、
同体積の金と銀の合金は、金よりも軽い、ということは自明なのでしょうか?

U「そりゃ普通に考えて、
金を1kgと銀を1kgあわせたら、金と銀の体積を足した体積になりますから、
全部金のときよりも体積は多くなって、つまり同体積あたりは軽くなっている筈だと

ふ「そこですよ、金と銀の合金は、
あわせる前の金の体積と銀の体積を足した体積にになっているのですか?

U「はて、なりませんか?

ふ「では問題をちょっと変えてみます。水100ccと砂糖100ccがあります。

U「あーはいはい、言いたいことは分かりました。

ふ「中途半端ですがよく分からないのでこんな所で終わってしまう罠。