秘伝のタレ

何十年も受け継がれてきた継ぎ足しの秘伝のタレ、みたいな話をたまに聞く。衛生上大丈夫なのか、というのはおいといて、仮に継ぎ足しの時に残り1割になった所に9割の新しいタレを加えると、元のタレの量は1/10になる。これを10回やれば、タレが均一に混ざっていると仮定して、最初のタレの量は全体の 1/10000000000 になる。100回やれば、最初のタレの量は全体の 1/100…(略)…00 になる。画面が変になったので略記にしたが、0が100個ある。

この状態で既に、最初のタレに入っていた分子は1つも入っていないような気がするのだが、どうだろう?　確率的にはタレの混ぜが不均一になるので、偶然最初の 1/10 がずっと残っている可能性もあるが…