無理数の2乗

「無理数の2乗は有理数である」という命題は偽であることを示す反例は?　という問題。知恵袋に付いた回答は、√2 + 1 とか、2^(1/3) のようなものだった。

反例を示せばいいだけなら、2乗して無理数になる数を示せばいいと単純に考えて、√π、のような反例が真っ先に出てきそうなものだが、そのような回答は無かった。√πは本当に無理数なのか、と言われたら困るからだろうか。√(√2) の方が無理数であることの証明は簡単だ。