必要十分条件

知恵袋で面白い問題を見かけた。だいたいこんな感じだった。

50点満点中30点以上を取るのは、得点率が6割以上であることの ()。

1. 必要十分条件である

2. 必要条件であるが十分条件ではない

3. 十分条件であるが必要条件ではない

4. 必要条件でも十分条件でもない

()内に当てはまるのは何番か、という問題。よくある問題のような気もするが、質問なので模範解答は分からなかった。私の解答を追記に書いてみる。

私の解答だが、まず、50点満点で30点以上取れば、常に得点率は6割以上になるから、「50点満点中30点以上」は「得点率6割以上」の十分条件である。

次に、得点率が6割以上という条件を満たすためは、50点満点に限定する必要はない。例えば100点満点で60点を取る場合も、得点率が6割以上という条件は満たしている。だから「50点満点中30点以上」は「得点率6割以上」の必要条件ではない。

答: 3 (十分条件であるが必要条件ではない)

出題者は 1 が正解であることを想定しているのではないかと想像する。