「わかる」と「できる」の違い

数学あるあるだが、参考書や問題集の問題の解き方を覚えたが、実力テストや過去問が解けない。何で?　みたいな話。問題と解答を丸暗記したからその問題は解けるけど、初見の問題は解けないというオチだ。問題集の問題は「できる」が、分かっていないから、同じ解き方で解ける問題が解けない。

25×25=625 と丸暗記すれば 25×25= という問題は解けるが、75×75= と言われても解けない。ちなみに1の桁が5になっている数の2乗は、75×75= (7×8)*100 + 25 = 5625 と解く。紙で計算するときは、まず 7×8=56 の 56 と書いて、その右に 25 と書けばおしまい。これだって単に「できる」じゃないの、という解釈もできるが。証明は中学生ができるレベルで、難しい話ではない。

本質はそこじゃなくて、解答ではなく解き方を覚えるという所にある。これを解法暗記という。受験生には常識…のはずなのだが、解法と解答が区別できない人がたまにいて、解答暗記して本番で解けないと慌てたりする。

というのは余談で、ここからが本題なのだが、

カップ麺を作るときにやらかして、「わかる」と「できる」の違いを知った話 | 医学部受験の教科書

というページにこんなことが書いてある。

「カップ麺をつくりなさい」という問われ方をされたら、できても、「カップ麺に水を入れたら冷やしそばが食べられる」という正誤問題では、できません。

これを書いた人は、カップ麺に水を入れて数十分待てば麺がほぐれるということを分かっているのだろうか?　乾燥した麺の空洞部分に水が入ればほぐれる、お湯よりも水の方が水分子がゆるやかに振動している、この2つをわかっていたら、時間をかければ美味いのではないかと予想できそうなものだ。玉子焼きを作るのとはわけが違うのだ。

正解は、十分な時間をかければ食べられる、のはず。ちなみに、警視庁の実験では、カップうどんは1時間待てば食べられるそうだ。

水でカップうどんを作ってみた　警視庁