ジュースを50本飲むには何本買えばいいか

今日は小学生の算数の問題から。

ジュースの空き瓶を5本持っていくと、ジュース一本と交換してくれる店がある。

もうピンと来た人がいるかな、黙っててよ(笑)。
昔、こういう店が本当にあったと思うのだけど、最近見ないなぁ。
まだあるのかな。
最近、何かのテレビ番組で紹介されていたような気がする。

ジュースを25本買うと、何本飲めますか?

そんなに飲めるか、という話はおいといて、5本飲んだら空き瓶が5本できるから、それを店にもって行けばジュース1本と交換してくれる。
だから、5本買ったら6本飲めることになる。

単純に計算すれば、25/5 = 5 だから、これを5回繰り返せば、6×5=30本飲めることになる。
もちろん小学生向けの問題とはいえ、そんなに簡単な話ではない。
30本飲んだ時点で、手元に空き瓶が5本あるから、もう一度交換してもらえるのだ。
これに気付かないとアウト。
実際にやれば気付かないわけがない。
ということは、この問題はどれだけリアルに状況を妄想できるか、という試験にもなっているわけだ。

数学の問題って、この種の想像力が必要なものがたくさんある。
単に計算とか出来てもダメなのだ。
ただ、その想像力がない人は、問題をたくさん解いて覚えることで対応できる。
だから、数学に想像力というのは、まあそれほどでも、という感じかもしれない。

もっと発展させるとすれば、例えば1000本買うと何本飲めるだろうか。
これは5本ごとに1本おまけ、25本ごとにさらに1本おまけ、125本ごとに…のように考えるのが解法になるだろう。

さて、この問題集には1000本という問題はなかった。
実際にあったのは、こういう趣旨の問題だ。

50本ジュースを飲むには、最低何本買う必要がありますか

私の解答はコメントに書く。