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ジュースを50本飲むには何本買えばいいか

今日は小学生の算数の問題から。

ジュースの空き瓶を5本持っていくと、ジュース一本と交換してくれる店がある。

もうピンと来た人がいるかな、黙っててよ(笑)。 昔、こういう店が本当にあったと思うのだけど、最近見ないなぁ。 まだあるのかな。 最近、何かのテレビ番組で紹介されていたような気がする。

ジュースを25本買うと、何本飲めますか?

そんなに飲めるか、という話はおいといて、5本飲んだら空き瓶が5本できるから、それを店にもって行けばジュース1本と交換してくれる。 だから、5本買ったら6本飲めることになる。

単純に計算すれば、25/5 = 5 だから、これを5回繰り返せば、6×5=30本飲めることになる。 もちろん小学生向けの問題とはいえ、そんなに簡単な話ではない。 30本飲んだ時点で、手元に空き瓶が5本あるから、もう一度交換してもらえるのだ。 これに気付かないとアウト。 実際にやれば気付かないわけがない。 ということは、この問題はどれだけリアルに状況を妄想できるか、という試験にもなっているわけだ。

数学の問題って、この種の想像力が必要なものがたくさんある。 単に計算とか出来てもダメなのだ。 ただ、その想像力がない人は、問題をたくさん解いて覚えることで対応できる。 だから、数学に想像力というのは、まあそれほどでも、という感じかもしれない。

もっと発展させるとすれば、例えば1000本買うと何本飲めるだろうか。 これは5本ごとに1本おまけ、25本ごとにさらに1本おまけ、125本ごとに…のように考えるのが解法になるだろう。

さて、この問題集には1000本という問題はなかった。 実際にあったのは、こういう趣旨の問題だ。

50本ジュースを飲むには、最低何本買う必要がありますか

私の解答はコメントに書く。

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コメント

まずジュース40本を買って飲むと、空き瓶は40本。これを全部店にもっていくと、

40÷5=8

ジュース8本と交換してくれる。

この8本を飲むと、これまでに飲んだジュースは合計

40+8=48

48本で、空き瓶は8本になる。

この空き瓶のうち5本を店に持っていくと、ジュース1本と交換してくれて、残った空き瓶は、

8-5=3

空き瓶は3本になる。

交換したジュースを飲むと、これまでに飲んだジュースは

48+1=49

49本になって、、空き瓶は1本増えるから4本になる。

ジュースに交換してもらうには1本足りない。ここで、友達の山田くんから空き瓶を1本借りてくる。

集めた空き瓶5本を店に持っていけばジュース1本に交換してもらえる。

これを飲むと、これまでに飲んだジュースは

49+1=50

50本になった!

飲んだら空き瓶が1本できるので、山田くんに返す。

答 40本 (要山田)

投稿: phinloda | 2014.02.16 12:23

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