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表の枚数の期待値

昨日の続き。(2) はこのような問題だ。

最初の状態からL,Rの順に操作を行うとき、表の枚数の期待値を求めよ。

これも考え方は同じ。 全部書けば済む。 てなわけで書いてみた。 1回目は(1)と同じだから、2回目にRにしたらどうなるかという話になる。

●○○○○● 11
●●○○○● 12
●●●○○● 13
●●●●○● 14
●●●●●● 15
●●●●●○ 16
●○○○●● 21
●●○○●● 22
●●●○●● 23
●●●●●● 24
●●●●○● 25
●●●●○○ 26
●○○●●● 31
●●○●●● 32
●●●●●● 33
●●●○●● 34
●●●○○● 35
●●●○○○ 36
●○●●●● 41
●●●●●● 42
●●○●●● 43
●●○○●● 44
●●○○○● 45
●●○○○○ 46
●●●●●● 51
●○●●●● 52
●○○●●● 53
●○○○●● 54
●○○○○● 55
●○○○○○ 56
○●●●●● 61
○○●●●● 62
○○○●●● 63
○○○○●● 64
○○○○○● 65
○○○○○○ 66

数字を書いていて思ったのだが、この数字は、2回目に出た目、1回目に出た目、の順になっている。普通は逆なんですかね? いや、何が普通かという話になってしまうと錯綜しそうでアレなんだけど。

とりあえず、表になっている枚数はこの36通り全部で76枚だから、76/36=19/9 が期待値になるはず。

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