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算数の問題と解答にゆとりを見た

小学校5年生の算数の問題。 簡単に紹介すると、 今までのテストの平均点は79点。次のテストで97点取れば平均点が82点になるとき、 今までのテストの回数は何回か。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1148555166

ベストアンサーでない方の回答が、2でまず割ってダメ、3でもダメ、…と試行錯誤していくのが面白い。 案外これが早く解けるような気もするが、ベストアンサーの解き方は、 18÷3=6 で、

答えは「6回目に97点」です。

と書いてあるのだが、この問題は「今までのテストの回数」を答えろというのだから、正解は「5回」だと思うのだが、 自信たっぷりに6回目に97点」と書いているし、 もう一人も「答えが6とわかる」と書いているし、 察するに、 最近の小学校はそのように解答しろと教えているのかもしれない。 私の時代だと、5回と解答しないと減点されたものだ。

ちなみに、私ならこう解く。 97点取ったら平均点が82点になる。 その差は97-82=15点。 この15点はどこに行ったかというと、平均点を82-79=3点上げるのに使われた。 15点使って3点平均点が上がるのは、15÷3=5回、過去にテストがあったからである。 従って、解答は「5回」。

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コメント

あとの項で Phinloda さんが書いておられますが、定数を引いて考える方法があります。この問題の場合、79点を引いてみるとこうなります。

「今までのテストの平均点は0点。次のテストで18点取れば平均点が3点になるとき、今までのテストの回数は何回か」。

18 ÷ 3 - 1 で 5 回、とすぐ出ます。

投稿: すのもの | 2010.10.13 17:16

持っているお金の額の平均としましょう。女子が 1 円ずつ出すと、全部で 15 円あつまります。このとき、女子の平均は 1 円ダウン。それを男子全員で分けさせると、一人あたり 15 ÷ 25 = 0.6 円ずつ、持っているお金が増えます。ということは男子の平均は 0.6 円アップ。これで 1.6 円、差が縮まりました。4 円縮めたいのだから、女子からは一人あたり 4 ÷ 1.6 = 2.5 円ずつ集めればよろしい。だから女子の平均は 60 + 2.5 = 62.5 円。男子の平均は 60 - 2.5 * 0.6 = 58.5 円。62.5 - 58.5 = 4 なので、検算 OK と。

投稿: すのもの | 2010.10.13 17:17

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