« 無意味に大きな画像は花でございます | トップページ | ココロは相変わらずプールにいるのだが »

天使と悪魔と神様と天国への道のクイズ

例の場所で大混乱というか大変な話になったので紹介してみる。天使と悪魔がいて、どっちの道が天国か、というクイズは有名だが、その発展系か。

道が3本あって、1本は天国への道、1本は地獄への道、1本はどちらでもない。それぞれの道の前に番人がいる。番人は悪魔、天使、神様で、誰がどこにいるかは分からないし、あなたはどれが誰か知らない。

悪魔に質問をすると必ず嘘をつく。天使はどう答えるか分からない。神様は常に真実を言う。ただし、神様は悪魔と天使を見分けることができるが、どれがどこへ行く道なのかは知らない。

前提条件はこれだけ。あなたはそれぞれの番人に1回ずつ、合計3回だけ質問をすることができる。天国への道はどれか、というクイズなのだが、これが相当難しい。

ノーヒントで考えたいなら、ここから先は読まずに考えてみよう。

さて、私はこう考えた。この問題は悪魔に道を教えてもらわないと解けない。天使は何を答えるか分からないし、神様は道を知らない。従って、悪魔の返事を否定することで天国の道を当てるしかない。悪魔に「それぞれの道を指して、それが天国への道なら「これだ」、そうでない場合は「これではない」と言え」、のような質問をすることで、天国への道が分かる。悪魔は嘘をつくから「これではない」と言った道が天国への道だ。

あなたは誰が悪魔か知らないから、最初に質問する相手が誰か分からない。ということは、最初に悪魔に質問してしまうからもしれない。この時に道を尋ねないと、後がどうにもならないから、最初から道を尋ねるための質問をしなければならないことが分かる。(あなたは悪魔ですか?のような質問をしてはいけない)

一つの大きなポイントは、悪魔の答えを聞くことで神様の知識が増えるということである。

つまり、神様はどれが天国の道か知らないが、悪魔の返事を聞いた後に質問したら、天国の道を答えることができるのだ。例えば、1人目の門番が悪魔で、この道とこの道が天国に行く、と答えたとする。次に神様に、「あの門番に天国の道を尋ねたらこの道とこの道だと言ったのだが、あなたにも聞きたい、それぞれの道を指して、それが天国への道なら「これだ」、そうでない場合は「これではない」と言って欲しい」と質問する。

神様はその門番が悪魔だと知っているから、その門番の指した「これとこれだ」が嘘だと分かる。だから残りの道が天国への道であることが分かってしまうのだ。

3人目には、1人目と2人目のやりとりを伝えてから同様の質問をすることにしよう。

そこで、3人に道を順に尋ねる。

(1) 全員「わかりません」と答えることはありえない。悪魔は必ず嘘の道を教えるからだ。

(2) 全員が道を答えた場合。この場合、悪魔と神様は必ず相反する道を答えるはずだから、そのような組み合わせを見つけて、1本だけ道を示した方が神様であるから、そちらが天国である。

(3) 一人だけ道を答えた場合。この場合、それは悪魔だから「これではない」と指差した道が天国への道だ。

(4) 一人目と二人目が道を教えてくれたが、三人目が分からないと答えた場合。一人目は神様ではない。神様は道を知らないからである。神様は最後に答えるならその時点で道を知っているので、三人目に神様がくることはない。従って、二人目は神様である。ということは、二人目の教えてくれた道が天国への道だ。

(5) 一人目が道を答え、二人目が分からない、三人目が道を答えた場合。三人目が天使だとすると、一人目は悪魔でなければならないが、だとすると二人目の神様が道を答えないのはおかしい。従って、これはありえない。ということは、三人目は神様か悪魔かどちらかである。三人目が1本の道を示していたら神様で、それが天国の道である。2本の道を示していたらそれは悪魔で、残りが天国の道である。

さて、残る場合が問題になる。

一人目が分からないと答え、二人目と三人目が道を教えてくれた場合。二人目は神様ではない。一人目が分からないと答えているのだから、二人目が神様だと道が分からないからだ。ということは、(神様 悪魔 天使)、(神様 天使 悪魔)、(天使, 悪魔, 神様) の3通りが考えられる。最後の場合は2つの答が相反するから分かるが、残りの2通りは、天使が2本のでたらめの道を指して天国だと言った場合に、どちらが悪魔なのか区別できないので答が出ない。

どう質問を変更すれば、この状態を回避できるかだが…。

|

« 無意味に大きな画像は花でございます | トップページ | ココロは相変わらずプールにいるのだが »

コメント

門番をA、B、Cとします。

Aに最初の質問をする。

「天国への道がどれか」とあなたに尋ねた答をBに伝えてからBに「天国への道はどれか」と尋ねたときに必ず「こちらだ」と答えるか、または、あなたに「天国への道はどれか」と尋ねたら「こちらだ」と答える、という条件のいずれかをみたす道を全て教えてください。

長っ!

Aが神様の場合は、自分が知っている道がないから、Bの答えた道だけを言う。
Bが天使ならAは「全部違う」と答える。
※ Bが必ず「こちらだ」と答える道は1つもない。
Bが悪魔ならAは「わからない」と答える。
※必ず「こちらだ」と答える道はあるが、それがどれか分からない。

Aが悪魔の場合。
Bが神様なら、Bは悪魔の答を使って天国への道を答えることができる。
Bが天使なら、Bが必ず「これだ」と答える道はない。
いずれにしても、悪魔は天国への道を知っている。それとあわせると、答は天国への道1つだけである。
しかし悪魔は嘘をつくので、天国への道ではない2本の道を答えることになる。

Aが天使の場合は何と答えるか分からない。

従って、Aの最初の質問への返答は次の4通り。
a) 「全部違う」
b) 「わからない」
c) 2つの道を答える。
d) それ以外

それぞれの場合を考える。

a) Aの答が「全部違う」なら、
A神様 B天使 C悪魔
A天使 B神様 C悪魔
A天使 B悪魔 C神様
のいずれかである。

この場合は、Bに「天国への道はどれか」と尋ねて、その後、Cに今までの経緯を全て話してから「天国への道はどれか」と尋ねる。

Cが神様なら、直前の悪魔の答で天国への道が分かるから、天国の道を1つだけ答える。Cが悪魔なら天国への道を知っているが、嘘をつくから他の2つの道を示す。従って、Cの答が1本ならそれが天国への道で、2本なら残りが天国への道である。

b) Aの答が「わからない」なら、
A神様 B悪魔 C天使
A天使 B神様 C悪魔
A天使 B悪魔 C神様
のいずれかである。

この場合は、Cに「天国への道はどれか」と尋ねて、その後、Bに今までの経緯を全て話してから「天国への道はどれか」と尋ねる。
あとはa)と同じようにすればよい。

c) Aが2つの道を答えていたら、
A悪魔 B天使 C神様
A悪魔 B神様 C天使
A天使 B神様 C悪魔
A天使 B悪魔 C神様
のいずれかである。

Bに今までの経緯を全て伝えてから天国への道はどれかを尋ねると、Bは次のように答える。

A悪魔 B天使 C神様 何と答えるか分からない
A悪魔 B神様 C天使 1本の道を答える
A天使 B神様 C悪魔 「わからない」と答える
A天使 B悪魔 C神様 2本の道を答える

Bが1本の道を示した場合は、
A悪魔 B天使 C神様
A悪魔 B神様 C天使
のいずれかである。この場合はAが答えなかった道が天国への道である。

Bが「わからない」と答えた場合は、
A悪魔 B天使 C神様
A天使 B神様 C悪魔
のいずれかである。
Cに今までの経緯を全て話して天国への道を尋ねれば、
a) と同じようにして天国への道がわかる。

Bが2本の道を答えた場合は、
A悪魔 B天使 C神様
A天使 B悪魔 C神様
のいずれかである。
Cは神様だから、今までの経緯を全て話して天国への道を尋ねれば天国の道が分かる。
※ 悪魔がどちらの場合も天国以外の道を答えている。

Bがそれ以外の返答をした場合は、
A悪魔 B天使 C神様
だから、前の場合と同様。

d) Aがそれ以外の返答をした場合は、
A天使 B神様 C悪魔
A天使 B悪魔 C神様
のいずれかである。a) の手順でも b) の手順でも天国への道が分かる。

投稿: 姿 | 2008.12.06 22:39

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)


コメントは記事投稿者が公開するまで表示されません。



トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/3035/42823084

この記事へのトラックバック一覧です: 天使と悪魔と神様と天国への道のクイズ:

« 無意味に大きな画像は花でございます | トップページ | ココロは相変わらずプールにいるのだが »